最後更新日期：2024/03/01
投資需要計算報酬，而且報酬必須要比較才能判斷優劣
在台灣，如果你想知道自己的投資報酬率好或不好 (或者某支基金宣稱的報酬好或不好)
最好的比較對象就是加權股價指數(也就是大家常說的大盤)
只不過，我們常見的大盤指數 (例如今天的收盤價是 15,392 點) 其實是不含股息的指數
也就是說，每年發放出去的股息已經被扣掉了，所以指數會比實際表現要差一些，每年約 3%
所以，如果你買的基金說它的表現優於大盤，但卻是跟不含股息的大盤相比較
有很大的可能是它在玩文字遊戲，試圖矇混投資者
台灣證券交易所
那麼，我們要從哪裡得到包含股息的大盤指數呢？
相對於國外基金和指數的完整資料，台股的歷史資料明顯不足
最完整的資料只能在台灣證券交易所找到
這裡有包含股息的大盤指數，全名是發行量加權股價報酬指數
你可以看到今天的收盤價是 32,434 (遠比不含股息的指數 15,392 高出了一倍)
而大盤的歷史最高價則是去年的一月份，高達 36,749 點
同個網站還可以找到台灣五十的歷史資料
與加權股價報酬指數不同的是，台灣五十的資料同時包含了
- 不含股息的台灣五十指數
- 包含股息的台灣五十報酬指數
(有報酬兩個字的就是包含了股息的實質報酬率)
如果你認真看這兩組數據 (裡面其實還有很多數據，但我目前只關心這兩組數據)
你會發現台灣五十指數從 2002/10/18 就開始有紀錄了，到目前已經超過了二十年
加權股價報酬指數則是從 2003/1/2 才開始有紀錄，也有了超過二十年的資料
一般投資人熟悉的元大 0050 是2003/06/25 才成立，所以你可以輕易地拿台灣五十指數與 0050 比較，但是台灣股市從 1962 年就已成立，代表從 1962 到 2003 的四十年歷史資料 (特別是含股息的歷史資料) 已不可考，只能靠有心人去挖掘了
前面提到的所有資料在台灣證券交易所都可以找到，但無法一次完整下載
必須按年份及月份分批下載，二十年的資料就必須要分 240 次才可以下載完畢，耗時耗力
所以我寫了一個爬蟲程式把過去的資料全部抓下來
有興趣的朋友可以下載完整檔，自行做分析 (連結在最下面，我會定期更新)
歷史資料的問題
我們可以依前述的下載資料來比較台灣五十與加權股價報酬指數的關係
依此判斷台灣五十是否有效追蹤了台灣的大盤
💡 我們無法直接投資台灣的大盤，甚至也無法直接投資台灣五十指數
目前最有效地投資台灣股市指數就是透過 0050 (或 006208) 來複製台灣五十指數
但台灣五十指數真的能代表台灣股市嗎？差異有多少？
前面下載的資料有幾個問題
- 兩者的開始日期不同：
這點比較容易解決，大家都用相同的起跑點開始，從 2003 一月開始比較即可 - 兩者的各有不同的缺失資料：
照理說，台股有開盤的日子，就會有加權股價報酬指數，也一定會有台灣五十指數
兩者應該是一比一的相對應關係 但實際上並非如此
例如 96/9/18 有台灣五十指數，卻沒有加權股價報酬指數
(我會試圖連繫台灣證券交易所，看資料是哪裡出了問題) - 資料的總數對不上：
加權股價指數過去二十年總共有 4,944筆資料，同時間台灣五十指數卻有 4,953 筆
兩者相差了九筆 (有些是我有、你沒有，有些是你有、我沒有… 總數最後差了九筆)
原本以為資料抓齊之後，處理完日期跟一些數字的問題就可以輕鬆比較，沒想到實際做起來比想像中要複雜
面對上面的問題，我目前採取兩種作法：
1.各自比較報酬率
兩種資料放在一起看有其需要，但資料各自分開來看也有必要
(例如需要比較台灣股市跟國際股市的關係)
所以，我把加權股價報酬指數與台灣五十指數分開處理，你可以在前兩個 tab 裡看到
2. 把兩個資料硬湊在一起比較
- 從 2003 年開始一起比較 (起始指數不同，要正規化)
- 台灣五十多出來的九筆資料只能隨機刪去
台灣五十報酬指數與加權股價報酬指數的比較
花費了九牛二虎之力，我終於完成了兩組數據的比較，以下是我的結論
- 台灣五十雖然只追蹤了市值前五十大的個股，但它的確有效地追蹤了大盤的表現
二十年來的數據顯示，兩者的差距有限，多半在幾個百分點之內
有時大盤漲多，有時台灣五十表現比較好，兩者互有領先 - 二十年累積下來，兩者的總報酬只差了 3% (台灣五十指數略勝)
代表每年的追蹤差異平均下來只有 0.15%，幾乎可以視為相同
💡 這是台灣五十指數跟大盤的差異，並不是元大 0050 的追蹤誤差
考量到元大 0050 有投資成本，其追蹤大盤的誤差應該更高，我猜大概是 0.5%
- 2021 年台積電開始狂飆， 台灣五十明顯勝過大盤
2022 年台積電明顯下殺，大盤又勝過台灣五十
就像遛狗的主人(還是遛主人的狗？)，狗有時會失控地竄上竄下
但最終會走向跟主人相同的目的地
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