你會不會有這樣的感覺，明明基金公司展示出來的報酬率不錯，為什麼自己實際投資下去的績效總是差了一截？這中間有沒有什麼誤會？這篇文章想來聊聊 想像 vs. 實際 的報酬率
讓我們看一檔曾經被多人追捧的基金 ARKK (就是木頭姐 Cathy Woods 的成名代表作)
這檔基金重壓特斯拉及一些科技公司，在 2020 年繳出了驚人的報酬 (+ 153%)，但隨著科技股的回檔，2021 年的績效 (-23.4%) 慘遭滑鐵盧 (同年的 S&P 仍有 20% 的報酬)，如果要算這兩年的年投資報酬率，小學生可能會使用算術平均，也就是兩個報酬率相加除以二， 64.8% (=[153-23.4]/2)；當然，這是個錯誤的概念，在金融世界裡，應該使用幾何平均，也就是
這代表 ARKK 這兩年的年平均報酬率高達 39.2%，仍然是個非常不錯的表現。不過，想要*實際*拿到這樣的高報酬，你必須在 2020 年初就持有 ARKK 這檔基金，兩年內不能有任何資金進出，那麼，到了 2021 年底，你的年投資報酬率就是 39.2%。舉例而言，你如果在 2020 年初投資了 500 萬台幣，到了 2020 年底，你的 500 萬會變成 1,265 萬 (驚人的報酬!!)，但到了 2021 年底會稍微下滑，變成 969 萬，雖然與高點相比差了一截，還是很不錯的成績 (總報酬率 93.8%, 年投資報酬率 39.2%)
上面的幾何平均就是時間加權報酬率 TWRR (Time-Weighted Rate of Return)，它非常適合拿來評估一檔基金的績效，常常被用來跟大盤對比，或者跟同類型的基金相互比較。只是，一般投資人很少會投入一筆資金之後就完全不動，反而會在投資期間內加碼或減碼投資的金額，那麼，報酬率的計算就必須考慮時間價值。
同樣以 ARKK 為例，如果投資人在 2020 年初投入資金後，看到當年的績效大幅領先市場，再加上媒體的推波助瀾，一般人會怎麼做呢？很簡單，加碼，而且是大力加碼 (事實也是如此)。原本 500 萬的本金賺了 765 萬，突然覺得自己是投資達人，於是東借西湊之後加碼 2000 萬本金，2021 年初的總投資金額變成 3265 萬，結果到了年底，把先前賺錢的部位全部吐了回去，最後結餘 2500 萬，又回到了最初的起點 (如下表)。
從投資人角度來看，兩年來的年平均報酬率是零，這就是資金加權報酬率 MWRR (Money-Weighted Rate of Return)。由此可見，不同的基金要比較績效時，TWRR 是比較恰當的指標，但投資人有資金流入或流出時，應該採用 MWRR，才是實際的投資報酬率。
不過，這不代表 TWRR 會永遠大於 MWRR，同樣用上述的 ARKK舉例，如果你在 2020 年初投入大量資金，但是在年底見好就收，或者將獲利部分贖回，你的 MWRR 就會比較高。簡言之，
投資基金的報酬 (MWRR) = 基金報酬創造 (TWRR) + 投資人行為
只是大多數投資行為都是追高殺低，對整體報酬反而造成了負面影響。
如果你的投資行為比上述更複雜，例如定期定額，每季投入部分資金 (甚至是不定期不定額)，該如何正確計算你的實際投資報酬率呢？ 這時 EXCEL 就會是你的最好朋友。假設你每季投入 5,000 元，持續投入八季之後 (總共投入 40,000)，到了第八季期末，總資產變成 45,000，你可以用以下的公式來計算你的年平均報酬率：
具體的計算可以拉一個 EXCEL 表格，再套用 XIRR 公式如下，唯一要注意的是 2021年底的 45,000 必須用負號，代表前面八季是投入資金，到了期末是取出資金，資金的正負號表示的是流入或流出，利用這個公式算出來的 XIRR 就是年平均報酬率，也就是前文中所提到的資金加權報酬。
正確計算報酬率是投資非常重要的一環，希望這篇文章能有一點幫助。